《计算固体力学》

有限元法是计算固体力学中最重要的方法，它从变分原理出发，通过分区插值，把二次泛函（能量积分）的极值问题化为一组线性代数方程。本书以变分原理为理论基础，对有限单元法的理论、建模、列式与求解做了详尽的论述，同时也介绍了基于结构力学和弹性力学建立有限元模型的一般方法。
基于假定单元位移场，本书用最小势能原理逐个推导了杆、梁、板、壳、等参单元，重点介绍了目前工程中广泛应用的矩阵位移法。对有限元法和通用程序中最常用的一维、二维、三维等参单元，给出了详细论述，并以杆系结构为例详细地介绍了有限元程序的设计和编写。在单元及其集成的基础上，本书对固体力学一些主要领域中的数值分析方法进行了由浅基入深的论述，从线性弹性问题到几何非线性问题、材料非线性问题；从静力问题到动力问题、流固耦合问题，其中有机地结合各类问题，引入了线性方程组的解法、矩阵广义特征值的几种解法、动力响应问题的常规解法、暂态历程的精细积分法等一些数学方法。
迄今为止，各类工程的结构分析几乎全部采用有限元法。但是在科研领域，新的理论和方法不断出现，为计算力学的发展注入了新的活力。因此，本书着重介绍了钟万勰院士提出的离散系统的辛方法，以及在辛体系下提出的几种新单元。最后以 ANSYS 程序为例，介绍了通用软件在结构分析中的应用。
本书是在我的老师刘正兴教授主编的《计算固体力学》基础上，参考了大量文献资料，同时结合作者长期教学经验和科研成果汇编而成。李红云老师参与了全书编写讨论及部分章节的编写工作。本书可作为机械、土木、船舶与海洋、航空航天等工程专业本科生和研究生教材，也可作为工程技术人员的参考书。

绪论
参考文献
第一章 变分法基础
第一节 历史上三个变分命题

第二节 变分及其特性
第三节 欧拉方程
第四节 依赖于高阶导数的泛函

第五节 多个待定函数的泛函，最小作用量原理

第六节 含有多个自变量函数的泛函

第七节 条件极值问题
参考文献
第二章 弹性理论和能量变分原理

第一节 引言
第二节 小位移弹性理论的基本方程

第三节 功和余功，应变能和余应变能

第四节 虚功原理
第五节 基于虚功原理的近似解法

第六节 最小势能原理
第七节 余虚功原理
第八节 最小余能原理

第九节 广义变分原理
第十节 传统变分原理的小结

第十一节 修正的变分原理

参考文献
习题

 

仅供学习

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