《线性统计模型 线性回归与方差分析》
线性统计模型是一类很重要的统计模型,它包括了线性回归模型、方差分析模型等应用十分广泛的许多模型,同时线性模型的理论和方法也是学习和研究其它统计方法的基础.正是由于这些原因,线性统计模型不仅已成为统计专业本科生和研究生的必修课,而且也是生物、医学、经济、管理、商业、金融、工程技术以及社会科学等学科本科生和研究生统计课程的重要内容.为了适应各方面的需要,我们在教育部高教司的关心和支持下编写了这本教材.
本书的目的是为需要学习线性统计模型基础知识的各专业的学生提供一本教材,因此,阅读本书所要求的数学方面的预备知识并不多,我们认为,读者如果掌握了工科大学的微积分、线性代数和初等概率统计知识,就可以顺利阅读本书的绝大部分内容.
全书共分七章.前两章是预备性知识.第一章通过例子引进了我们所要研究的模型,第二章介绍了随机向量特别是正态向量的基础知识.接下来的三章,即第三、四、五章对线性回归模型的估计和检验做了系统讨论,第六章介绍了方差分析模型,第七章概要介绍了几类在经济、生物、医学等领域颇为有用的线性回归模型、为了帮助读者理解基本内容,掌握其中的方法,书中给出了一些应用实例,书末有三个附录,附录1给出了矩阵论的一些预备知识,附录2提供了书中部分例子计算机软件如SAS软件、SPSS软件的计算机输出结果,以帮助读者了解如何使用计算机求解线性模型,除第七章外,各章末配有一定数量的习题.
第一章 引论
§1.1 线性回归模型
§1.2 方差分析模型
§1.3 应用概述
习题
第二章 随机向量
§2.1 均值向量与协方差阵
§2.2 随机向量的二次型
§2.3 正态随机向量
§2.4 x2分布
习题二
第三章 回归参数的估计
§3.1 最小二乘估计
§3.2 最小二乘估计的性质
§3.3 约束最小二乘估计
§3.4 回归诊断
§3.5 Box-Cox 变换
§ 3.6 广义最小二乘估计
§3.7 复共线性
§3.8 岭估计
§3.9 主成分估计
习题三
第四章
假设检验与预测
§4.1 一般线性假设
§4.2 回归方程的显著性检验
仅供学习
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