半波带法是处理次波相干叠加的一种简化方法。菲涅尔的衍射公式要求对波前作无限次分割，半波带法则用较粗糙的分割代替，虽然不够精细，但可以很方便地得出衍射图样的某些特征。下面是采用半波带法解释泊松亮斑的产生。
图1
如图1，取波前∑为以点源为中心的球面，即等相面，设其半径为R，其顶点O与场点\(P_0\)的距离为b，以\(P_0\)为中心，分别以\(b+\frac{\lambda}{2}\)，\(b+\lambda\)，\(b+\frac{3\lambda}{2}\)，\(b+2\lambda\)，……为半径做球面，将波前∑分割为一系列环带。由于这些环带的边缘点\(O\)，\(M_1\)，\(M_2\)，\(M_3\)，\(M_4\)，…，\(M_n\)到\(P_0\)的光程逐个相差半个波长\(\frac{\lambda}{2}\)，故称为半波带。用\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_1\left(P_0\right) \)，\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_2\left(P_0\right) \)，…，\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_n\left(P_0\right) \)
代表各半波带发出的次波在O点产生的复振幅，则
\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_1\left(P_0\right)=A_1\left(P_0\right)e^{i\phi_1}\)
\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_2\left(P_0\right)=A_2\left(P_0\right)e^{i\left(\phi_1+\pi\right)}\)
\(\mathrm{\Delta}{\widetilde{U}}_3\left(P_0\right)=A_3\left(P_0\right)e^{i\left(\phi_1+2\pi\right)} \)
则在O点的合振幅为
\(A\left(P_0\right)=\left|\widetilde{U}\left(P_0\right)\right|=\left|\sum_{i=1}^{n}{\Delta{\widetilde{U}}_i\left(P_0\right)}\right|=A_1\left(P_0\right)-A_2\left(P_0\right)+A_3\left(P_0\right)-\cdots+\left(-1\right)^{n+1}A_n\left(P_0\right) \).
考查\(A_n\)：
由惠更斯-菲涅尔原理知
\(A_n\propto f\left(\theta_n\right)\frac{\mathrm{\Delta}\ \mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}}{r_n}\).
\(\mathrm{\Delta}\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}\)：第n个半波带的面积;
\(r_n：第n个半波带到场点[latex]P_0\)的距离;
\(f\left(\theta_n\right) \)：倾斜因子.
图2
如图2所示的球振幅，其面积
\(\Sigma_n=2\pi R^2\left(1-\cos{\alpha_n}\right) \)；
\(cos\alpha_n=\frac{R^2+\left(R+b\right)^2-r_n^2}{2R\left(R+b\right)} \).
两式分别取微分
\(d\Sigma_n=2\pi R^2sin\alpha_nd\alpha_n\)；
\(sin\alpha_nd\alpha_n=\frac{r_ndr_n}{R\left(R+b\right)} \).
联立得
\(\frac{d\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}}{r_n}=\frac{2\pi R\ d\ r_n}{R+b}\).
因为\(\lambda\ll\ r_n\)，故可以把式中得\(dr_n\)看作相邻半波带间\(r\)的差值\(\frac{\lambda}{2}\)，\(d\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}\)看作半波带面积\(\mathrm{\Delta}\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}\).
则\(\frac{\mathrm{\Delta}\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}}{r_n}=\frac{\pi R\lambda}{R+b}\)作为\(\lambda的最低级近似，[latex]\frac{\mathrm{\Delta}\mathrm{\Sigma}_\mathrm{n}}{r_n}\)与n无关，即\(A_n\)的大小由倾斜因子\(f\left(\theta_n\right) \)决定。
相邻半波带之间的\(\theta_n\)值变化极小，从而\(f\left(\theta_n\right) \)和\(A_n\)随n值的增加而缓慢地减小，当\(\theta_n\rightarrow\frac{\pi}{2}\)（菲涅尔最初假设）或当\(\theta_n\rightarrow0\)（基尔霍夫理论）时，\(f\left(\theta_n\right)\rightarrow0\).
将
\(A\left(P_0\right)=A_1\left(P_0\right)-A_2\left(P_0\right)+A_3\left(P_0\right)-\cdots+\left(-1\right)^{n+1}A_n\left(P_0\right) \).
中各加减交替项用上下交替矢量表示，如图3.
由图可见，合成振幅
\(A\left(P_0\right)=\frac{1}{2}\left[A_1+\left(-1\right)^{n+1}A_n\right] \).
在自由传播情况下，最后一个半波带\(f\left(\theta_n\right)\rightarrow0\)，则\(A_n\rightarrow0\)，故
\(A\left(P_0\right)=\frac{1}{2}A_1\left(P_0\right) \).
圆屏衍射中，设圆屏遮挡住前k个半波带，则
\(A\left(P_0\right)=A_{k+1}\left(P_0\right)-A_{k+2}\left(P_0\right)+\cdots+\left(-1\right)^{n+1}A_n\left(P_0\right)=\frac{1}{2}A_{k+1}\left(P_0\right) \).
则无论k是奇是偶，中心总是亮的.