《数学建模典型应用案例及理论分析》

半个多世纪以来，随着科技发展和教育进步，数学这门基础学科不仅在工程技术等传统应用领域大放异彩，而且迅速向一些新兴领域渗透。在用数学方法解决现实生活中碰到的问题，或者与其他学科相结合的过程中，关键的一步在于使用数学语言描述所研究的对象，也就是数学模型的建立过程。在此基础上，运用数学理论方法进行分析、计算，并通过计算机技术为解决实际问题提供定量的结果或者定性的数量依据。
越来越多的高校开始重视对学生数学建模能力的培养，自20世纪80年代以来，课程建设发展迅猛。实践表明，综合运用数学知识、理论和方法解决实际问题，是当代大学生必不可少的技能，是培养具有竞争力、可持续发展高素质人才不可或缺的手段。与此同时，基于项目和具体案例的教学培养方式也在欧美国家开始推行，并对我国的教育模式产生了一定的影响。此种培养模式要求学生有目的性地完成项目工作，并获得一定成果产出，从而大大激励了学生对基础知识学习的积极性。伴随教学模式的改变，教学工作者的理念与能力也要相应发展，从传统的灌输知识模式向促进学生自我规划、自我促进能力模式转变，同时教学者则须掌握更多的工程经验。
本书作为同济大学“一拔尖，三卓越”特色项目——以“莱茵书院”为载体的厚基础、跨学科、宽口径培养模式深化研究项目的课程建设内容，旨在将数学建模基本理论与工程应用相结合，建立一套适用于机械、能源等工科类专业本科生学习、讨论的教材。相比国内同类教材，本书有以下特点：一是内容精练，论述严谨，实用性和针对性强。本书内容针对机械和能源等工科专业，展现各自独立而又丰富完整的工程案例，通过课堂教学与交流，使学生充分了解数学建模这门应用数学课程在解决工程实际问题时的作用；二是注重解决实际问题建模的方法，同时书中尽量避免抽象和烦琐的数学推导，而是用直观和浅显的方式讲解数学建模的思想，对学生科学思维方式和创造能力的培养有一定的指导价值；三是教材结构按照典型应用案例的方式展开，适合课堂教学，每一章节有相

第1章 数学模型概论
1.1 数学模型概念
1.2 数学模型分类
1.3 建模方法和步骤
1.4 数学模型实例
1.5 数学建模竞赛简介
第2章 工程案例之机械动力篇
2.1 单指标优选模型在机器人避障中的应用
2.2 神经网络控制在工业机械臂的应用
2.3 微机械陀螺温度特性及其补偿算法研究
第3章 工程案例之传热通风篇
3.1 双层玻璃窗传热问题研究
3.2 房屋隔热经济效益问题研究
3.3 改进遗传算法在变风量系统中的应用
3.4 基于交互式集成优化框架的建筑环境优化
3.5 空调热舒适度预测及控制算法研究
第4章 工程案例之燃气供应篇
4.1 遗传算法在城市燃气管网优化中的应用
4.2 短期天然气负荷预测问题研究
第5章 工程案例之能源动力篇
5.1 基于混合算法的压力传感器温度补偿研究
5.2 基于粒子群算法的新能源集群多目标无功优化策略研究

 

仅供学习

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