《矩阵分析》原书第二版

张明尧、张凡译9787111477549机械工业出版社

线性代数以及矩阵理论长期以来既是数学各个分支的基本工具，也有理由自身成为研究的肥沃土壤，在这部书中，以及在与之相伴的另一卷书《Topics in Matrix Analysis》中，我们要讲述矩阵分析的那些已被证明对应用数学极为重要的经典结论以及新近发现的结果，本书可以用作本科生或者研究生的教材，也可用作各类读者的自学参考书，我们要求读者掌握相当于一学期的初等线性代数课程以及有关基本分析概念的知识.我们的讲述从特征值以及特征向量开始，不要求事先了解这些概念.
超出初等线性代数课程范围的有关矩阵的知识对于从实质上理解数学科学的任一领域
（无论是微分方程、概率统计、最优化，还是在理论和应用经济学、工程学以及运筹学中的应用，等等）都是必需的.但直到最近，还有众多必要的材料仅散见于（甚至根本就没有出现在）本科生以及研究生的教学计划中，鉴于人们对应用数学的兴趣日益高涨，有更多的课程专门研究高等矩阵论，正如同需要有关这一题材的现代参考资料一样，显而易见也需要一部教材以提供广泛选择的论题.
关于矩阵论已经有几部备受喜爱的经典著作，但它们不太适合一般的课堂使用，也不适合用于系统地自学，这些书缺少问题，不注重应用，没有激发读者的学习动力；索引不完善，一些传统参考资料的读者用过时的陈旧方法会遇到困难.更为现代的书籍倾向于要么是初等的教材，要么是讨论特殊专题的专著，我们的目的是撰写一部书，用有用的现代方法处理范围广泛的论题.
“矩阵分析”的一种观点是：矩阵分析的论题由线性代数中那些因为数学分析（如多元微积分、复变量、微分方程、最优化以及逼近论）的需要而产生的内容组成.另一种观点是：矩阵分析是解决实的与复的线性代数问题的一种途径，它会毫不犹豫地采用分析中的概念（如极限、连续以及幂级数），只要这些概念看起来比纯粹的代数方法更有效且更自然.矩阵分析的这两种观点在本书论题的选择以及处理方法上都有所体现.我们更倾向于用线性代数的矩阵分析这样的术语来作为这个领域中广泛的范围以及研究方法的确切表达.

目录

第0章 综述与杂叙
0.0 引言
0.1 向量空间
0.2 矩阵
0.3 行列式
0.4 秩
0.5 非奇异性
0.6 Euclid内积与范数
0.7 集合与矩阵的分划
0.8 再谈行列式
0.9 特殊类型的矩阵
0.10 基的变换0.11 等价关系第1章 特征值，特征向量和相似性
1.0 引言
1.1 特征值-特征向量方程1.2 特征多项式与代数重数
1.3 相似性
1.4 左右特征向量与几何重数第 2章 酉相似与酉等价
2.0 引言
2.1 酉矩阵与 QR 分解
2.2 酉相似
2.3 酉三角化以及实正交三角化
2.4 Schur三角化定理的推论

仅供学习

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