《高等几何》

《高等几何》《数学分析》与《高等代数》并列为大学本科数学专业的三门最重要的专业基础课。在当前的大环境下，高等教育培养人才目标的不断改革和快速发展的社会节奏使得《高等几何》课程有逐渐弱化的趋势。即便如此，仍然有许多院校的数学专业开设了《高等几何》这门课程，体现了这门课程的重要性。
传统的《高等几何》课程一般包括空间解析几何、射影几何、几何基础等内容。但由于课时的限制，现在的《高等几何》课程一般只讲授射影几何的相关知识。按照克莱因的观点，射影几何是研究射影不变量和不变性质的一门学科。在射影几何里，有许多无与伦比的精美定理，他们不仅形式对称美观，而且具有极高的应用价值。比如笛萨格定理及其逆定理、巴士卡定理及其逆定理、布利安香定理及其逆定理等不仅在共点与共线问题的讨论中非常有用，而且被广泛地应用于航空、测量、绘图、摄影等领域。

第1章 射影直线与射影平面
1.1 中心射影与无穷远元素
1.1.1 中心射影
1.1.2 无穷远元素
1.1.3 笛萨格定理及其逆定理
1.1.4 射影平面的对偶原理
1.1.5 射影直线与射影平面的性质及其拓扑模型
1.2 仿射对应与仿射变换
1.2.1 平行射影
1.2.2 仿射变换
1.2.3 仿射坐标与仿射变换
1.2.4 齐次仿射坐标
本章小结
习题 1
第2章 射影坐标与射影变换
2.1 交比
2.1.1
点列的交比
2.1.2 线束的交比
2.1.3 调和比
2.2 一维射影坐标与射影变换
2.2.1 一维射影坐标
2.2.2 一维透视对应
2.2.3 一维射影对应
2.2.4 一维射影变换
2.2.5 一维对合
2.3 二维射影坐标与射影对应
2.3.1 二维射影坐标
2.3.2 二维射影对应
2.3.3 射影变换的不变元
2.4 变换群与几何学

仅供学习

本文链接：https://www.wodfd.com/1653.html

备用下载链接：https://www.wodfd.com/1225.html

关注公众号获取备用链接